Koordinat terakhir bayangan b adalah (-2, 12).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Translasi geometri merupakan perubahan bidang geometri yang meliputi posisi, besar, dan bentuk. Transformasi geometri meliputi:
1. Translasi
Translasi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri.
2. Refleksi
Refleksi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri ke arah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dua kali jarak titik ke cermin.
3. Rotasi
Rotasi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sepanjang busur lingkaran yang memiliki titik pusat lingkaran sebagai titik rotasi. Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan jarum jam, dan negatif jika arahnya searah jarum jam.
4. Dilatasi
Dilatasi adalah transformasi geometri berupa perkalian yang memperbesar atau memperkecil suatu bangunan geometri.
Diketahui:
Titik b(8, -12) dicerminkan terhadap garis [tex]x=5[/tex]
bayangan dirotasikan 180° dengan pusat o(0,0)
Ditanya: koordinat bayangan b
Jawab:
- Titik dicerminkan terhadap garis [tex]x=5[/tex]
Refleksi terhadap sumbu [tex]x=h[/tex] :
[tex]A(x,y)=A'(2h-x,y)[/tex]
sehingga refleksi terhadap garis [tex]x=5[/tex] :
[tex]b(8,-12)=b'(2.5-8,-12)=b'(2,-12)[/tex]
Jadi koordinat bayangan adalah (2,-12)
- Bayangan dirotasikan 180° dengan pusat o(0,0)
Rotasi pada titik O(0,0) bentuk persamaannya adalah:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}cos\theta&-sin\theta\\sin\theta&cos\theta\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right][/tex]
sehingga rotasi 180° pada pusat o(0,0) adalah:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}cos180&-sin180\\sin180&cos180\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2\\-12\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2\\-12\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-2+0\\0+12\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-2\\12\end{array}\right][/tex]
Jadi, koordinat terakhir bayangan adalah (-2, 12).
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi transformasi geometri pada https://brainly.co.id/tugas/1486965
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]